Ostavinski postupak je vanparnični postupak za raspravljanje zaostavštine u kom sud utvrđuje ko su naslednici umrlog, koja imovina sačinjava njegovu zaostavštinu i koja prava iz zaostavštine pripadaju naslednicima i drugim licima.
Zaostavštinu čine sva nasleđivanju podobna prava koja su ostaviocu pripadala u trenutku smrti. Zaostavština prelazi po sili zakona na ostaviočeve naslednike u trenutku njegove smrti, međutim, istovremeno naslednici stiču i pravo na odricanje od nasleđa.
Naslednik u ostavinskom postupku može dati pozitivnu nasledničku izjavu kojom se prihvata nasleđa ili negativnu nasledničku izjavu, kojom se odriče od nasleđa. Naslednik se može odreći nasleđa samo izjavom koju daje pred organom koji vodi ostavinski postupak i to može učiniti samo u svoje ime. Naslednik koji se odrekne nasleđa smatra se kao da nikada i nije bio naslednik. Izjava o odricanju od nasleđa predstavlja neopozivu izjavu koja se može poništiti jedino tužbom u parničnom postupku ukoliko je data usled zablude, prinude, prevare ili pretnje (usled mana volje).
Pored toga, odricanje od nasleđa ne može biti delimično i ne može se dati pod uslovom ili rokom. Koliko je izjava od odricanju od nasleđa data po uslovom ili rokom, smatraće se da uslov ili rok i ne postoje. Ukoliko naslednik umre pre okončanja prvostepenog postupka za raspravljanje zaostavštine, a ne odrekne se nasleđa, pravo na odricanje prelazi na njegove naslednike.
Za razliku od odricanja od nasleđa, odricanje u korist određenog naslednika predstavlja zapravo izjavu o prijemu nasleđa uz istovremeno ustupanje naslednog dela drugom nasledniku. Po prijemu ustupljenog dela na odnose između ustupioca i prijemnika primenjuju se pravila o poklonu. Ako se do okončanja prvostepenog postupka za raspravljanje zaostavštine naslednik ne odrekne nasleđa, smatraće se da se nasleđa primio. Naslednik koji se prihvatio nasleđa odgovara za ostaviočeve dugove do visine vrednosti nasleđene imovine, dok naslednik koji se odrekao nasleđa ne odgovara za ostaviočeve dugove.